初中数学变化的鱼教案

数学在我们的学生生涯中一直占着主导的地位，所以我们要在初中的时候就认真学习数学，打好基础，为我们将来的数学学习做准备。下面是我们学大教育编辑的初中数学变化的鱼教案，希望能够给同学们的数学学习带来一些帮助。

变化的鱼(一)教学设计

教学目标

1、经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识;在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移，轴对称，伸长，压缩)之间的关系。

2、经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能;通过图形的平移，轴对称等，培养学生的探索能力。

3、丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。

教学重难点

重点：经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。

教法与学法

师生对话，生生对话，学生与文本对话

教学准备

多媒体课件

教学过程

一、创设问题情境，引入新课

师：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系;能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置;在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。如果坐标中的横(纵)坐标不变，纵(横)坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。

练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)。

多媒体展示作图，让学生对比，看是否画正确。

上面的这条鱼太小了，下面我们把坐标适当地作些变化，这条鱼就能变大或变胖，即变化的鱼。(板书课题)

【让学生描点、连线，即练习了上节课所学知识，又为这节课的学习做好铺垫。采用自主探究的学习方法来完成，个别又困难的同学可与其他同学合作完成。时间设计8分钟】

二、讲授新课

1、将上图中的点(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)做以下变化：

(1)纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化?

(2)纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化?

师 ：先根据题意把变化前后的坐标作一对比。如下：

(1)(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)

(0，0)，(10，4)，(6，0)，(10，1)，(10，-1)，(6，0)，(8，-2)，(0，0)

(2)(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)

(3，0)，(8，4)，(6，0)，(8，1)，(8，-1)，(6，0)，(7，-2)，(3，0)

根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。

【学生自主探究，先算数，再描点，最后连线】

【教师把某同学的作图用投影仪展示，让同学们对照图像检查自己的作图是否正确】

【生生对话：分组讨论鱼怎样变化的】

【此环节时间设计10分钟】

2、例1 将第一个图形中的点(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)做如下变化：

(1)横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化?

(2)横、纵坐标分别变成原来的2倍，所得的图案与原来的图案相比有什么变化?

【教师指导学生先做第(1)题，描述坐标的变化。学生描点连线再画图，自主探究，时间为3分钟】

师 ：图形应变成什么图形?

生1 ：图形和原来图形相比，好像鱼沿x轴翻了个身。

生2 ：所得的图案与原图案关于横轴成轴对称。

【教师指导学生先做第(2)题，方法同上。时间为3分钟】

师 ：图形应变成什么样了?

生 ：所得的图案与原图案相比，形状不变、大小放大了一倍。

3、 分小组讨论：当坐标如何变化时，鱼就长大了;什么情况下，鱼就向右移动了;什么情况下，鱼就翻身了;什么情况下，鱼既长长又长胖。

生 ：(1)当横坐标同时加上一个相同的数，纵坐标不变时，鱼向右移动。

(2)当横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变时，鱼长长了，没胖。

(3)当横坐标不变，纵坐标分别乘以-1时，鱼翻身了，即后来的鱼和原来的鱼关于x轴对称。

(4)当横、纵坐标分别变成原来的2倍时，鱼既长长又长胖了。

【此环节生生对话，分组讨论，总结规律。然后派代表描述。时间设计6分钟】

4、练习：当坐标如何变化时，鱼就长胖了?当坐标如何变化时，鱼就关于原点对称了?当坐标如何变化时，鱼就向上移动了?当坐标如何变化时，鱼就关于y轴成轴对称?

【此环节可先让学生自主探究，若又障碍，可适当分组探究，时间设计4分钟】

【教师指导学生总结 ：以上我们对不同的情况进行了探索整理，也找到了规律，在以后的学习中大家要多思考，找规律。这样理解得深，学的知识比较牢固。】

5、随堂练习

(1)将图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案有什么变化?

以上就是初中数学变化的鱼教案的全部内容了，希望同学们在掌握基础知识的同时，多做一些练习，帮助我们对知识有更深的理解和记忆。