初三数学教案—解直角三角形教案
来源:学大教育 时间:2016-01-30 19:51:33
我的数学成绩是到初二才开始好的,以前我的数学差的一塌糊涂,到了初二第二学期才开始开窍,没想到数学原来这么好学,到了初三,我的成绩一直名列前茅,尤其是数学,所以,数学成了我的考试排名的有力武器。下面请看初三数学教案—解直角三角形教案。
解直角三角形
一、教学目标
(一)知识教学点
使学生理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.
(二)能力训练点
通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.
(三)德育渗透点
渗透数形结合的数学思想,培养学生良好的学习习惯.
二、教学重点、难点和疑点
1.重点:直角三角形的解法.
2.难点:三角函数在解直角三角形中的灵活运用.
3.疑点:学生可能不理解在已知的两个元素中,为什么至少有一个是边.
三、教学过程
(一)明确目标
1.在三角形中共有几个元素?
2.直角三角形ABC中,∠C=90°,a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢?
(1)边角之间关系
如果用 表示直角三角形的一个锐角,那上述式子就可以写成.
(2)三边之间关系
a2 +b2 =c2 (勾股定理)
(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°.
以上三点正是解直角三角形的依据,通过复习,使学生便于应用.
(二)整体感知
教材在继锐角三角函数后安排解直角三角形,目的是运用锐角三角函数知识,对其加以复习巩固.同时,本课又为以后的应用举例打下基础,因此在把实际问题转化为数学问题之后,就是运用本课——解直角三角形的知识来解决的.综上所述,解直角三角形一课在本章中是起到承上启下作用的重要一课.
(三)重点、难点的学习与目标完成过程
1.我们已掌握Rt△ABC的边角关系、三边关系、角角关系,利用这些关系,在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后,就可求出其余的元素.这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念,同时又陷入思考,为什么两个已知元素中必有一条边呢?激发了学生的学习热情.
2.教师在学生思考后,继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边?”让全体学生的思维目标一致,在作出准确回答后,教师请学生概括什么是解直角三角形?(由直角三角形中除直角外的两个已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形).
3.例题
例 1在△ABC中,∠C为直角,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,且c=287.4,∠B=42°6′,解这个三角形.
解直角三角形的方法很多,灵活多样,学生完全可以自己解决,但例题具有示范作用.因此,此题在处理时,首先,应让学生独立完成,培养其分析问题、解决问题能力,同时渗透数形结合的思想.其次,教师组织学生比较各种方法中哪些较好
完成之后引导学生小结“已知一边一角,如何解直角三角形?”
答:先求另外一角,然后选取恰当的函数关系式求另两边.计算时,利用所求的量如不比原始数据简便的话,最好用题中原始数据计算,这样误差小些,也比较可靠,防止第一步错导致一错到底.
例 2在Rt△ABC中,a=104.0,b=20.49,解这个三角形.
在学生独立完成之后,选出最好方法,教师板书.
4.巩固练习
解直角三角形是解实际应用题的基础,因此必须使学生熟练掌握.为此,教材配备了练习针对各种条件,使学生熟练解直角三角形,并培养学生运算能力.
说明:解直角三角形计算上比较繁锁,条件好的学校允许用计算器.但无论是否使用计算器,都必须写出解直角三角形的整个过程.要求学生认真对待这些题目,不要马马虎虎,努力防止出错,培养其良好的学习习惯.
(四)总结与扩展
请学生小结:在直角三角形中,除直角外还有五个元素,知道两个元素(至少有一个是边),就可以求出另三个元素.
四、布置作业
看完了上文初三数学教案—解直角三角形教案之后,希望各位老师在备课时能够多考虑下学生的需要,同时也希望这篇文章能够帮助到您!
热门资讯
-
绍兴市中学怎么样_校园环境如何-图
2018-10-23 -
高二语文学好必须养成的好习惯
2018-09-16 -
高二学生学习语文要注意的事项
2018-09-16 -
2019年小升初英语复习做好这几点, 顺利应对考试
2018-08-31 -
2019年小升初英语复习方法和计划抢先看
2018-08-31 -
2019年小升初英语复习:学生要掌握的10种复习方法
2018-08-31 -
2018年绍兴中考体育考试评分标准抢先看
2018-08-23 -
★2018年绍兴中考分数线于6月30日前后公布
2018-06-29 -
★2018年绍兴中考成绩查询入口已开通
2018-06-29
热门问题
-
青岛高二学生去学大教育补习怎么样?
2021-09-03 -
秦皇岛高二学生英语差如何能进步?
2021-09-03 -
乌海初三化学成绩差有必要补习吗?
2021-08-13 -
兰州初中生报假期班有什么效果?
2021-06-25 -
深圳学大教育辅导班的费用贵吗?
2021-06-25 -
太原高中生从几个方面选择托管班?
2021-06-18 -
中小学辅导机构哪家比较好?
2021-06-18 -
小升初数学学习技巧有哪些?
2021-06-04